Previsão de campos de tensão, deformação e deformação em materiais e estruturas com redes neurais gráficas

Scientific Reports volume 12, Número do artigo: 21834 (2022) Citar este artigo

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Desenvolver ferramentas computacionais precisas, mas rápidas, para simular fenômenos físicos complexos é um problema antigo. Avanços recentes no aprendizado de máquina revolucionaram a maneira como as simulações são abordadas, mudando de um paradigma puramente baseado em física para baseado em IA. Embora conquistas impressionantes tenham sido alcançadas, a previsão eficiente de fenômenos físicos complexos em materiais e estruturas continua sendo um desafio. Aqui, apresentamos uma estrutura geral baseada em IA, implementada por meio de redes neurais de grafos, capaz de aprender o comportamento mecânico complexo de materiais a partir de algumas centenas de dados. Aproveitando o mapeamento natural de malha para gráfico, nosso modelo de aprendizado profundo prevê campos de deformação, tensão e deformação em vários sistemas de materiais, como fibras e compósitos estratificados e metamateriais de treliça. O modelo pode capturar fenômenos não lineares complexos, da plasticidade à instabilidade de flambagem, aparentemente aprendendo relações físicas entre os campos físicos previstos. Devido à sua flexibilidade, essa estrutura baseada em gráficos visa conectar a microestrutura dos materiais, as propriedades dos materiais básicos e as condições de contorno a uma resposta física, abrindo novos caminhos para a modelagem substituta baseada em IA gráfica.

Na tentativa cada vez maior de descobrir e projetar materiais e estruturas mecânicas de alto desempenho, deformações, tensões e distribuições de tensões são as informações essenciais das quais todas as outras propriedades ou funções mecânicas podem ser deduzidas. Com a recente explosão de tecnologias de fabricação aditiva, materiais e estruturas morfológica e fisicamente sofisticados com propriedades e funções mecânicas superiores, como compósitos hierárquicos1,2,3, estruturas geometricamente interligadas4,5,6 e metamateriais arquitetados7,8,9,10, agora podem ser facilmente fabricados. Devido à sua complexidade geométrica11 e ao intrincado arranjo de materiais constitutivos com diferentes propriedades mecânicas12, prever a resposta física de tais sistemas de materiais com métodos tradicionais, como modelos analíticos e simulações numéricas, torna-se facilmente intratável, especialmente quando a triagem rápida e precisa de astronomicamente grandes conjuntos de dados devem ser realizados para descoberta e design de materiais13. Além disso, mesmo materiais e estruturas tradicionalmente fabricáveis ​​envolvendo características altamente não lineares, como hiperelasticidade, plasticidade e instabilidade pós-flambagem, requerem simulações computacionalmente caras, limitando a pesquisa e descoberta de materiais14,15. De forma mais geral, prever campos de deformação e tensão de materiais e sistemas estruturais é uma tarefa recorrente na ciência e engenharia de materiais e encontrar uma abordagem rápida e precisa para isso é um problema aberto e desafiador. Motivados pelos limites dos modelos analíticos para prever com eficiência o comportamento físico de materiais e estruturas sólidas, as simulações computacionais baseadas na física, particularmente a modelagem de elementos finitos (FE), até agora representaram o fator chave para resolver problemas físicos complexos de valores iniciais e limites, muitas vezes envolvendo equações diferenciais parciais altamente não lineares16. O surgimento e o crescimento do campo de aprendizado de máquina (ML) nos últimos anos demonstraram a possibilidade de superar os solucionadores numéricos tradicionais, acelerando bastante as simulações de sistemas físicos17,18,19,20,21,22, a partir do uso de física- redes neurais informadas para extrair campos de velocidade e pressão da visualização de fluxo23 para o design inverso de materiais arquitetados com propriedades elásticas extremas usando redes adversárias generativas24. Dada a importância da descoberta e design de materiais, vinculando a micro e a mesoestrutura dos materiais às propriedades mecânicas (estrutura para propriedade)25,26,27,28,29,30 e design inverso (ou seja, dadas as propriedades desejadas, encontrar projetos ideais) metamateriais arquitetados de alto desempenho10,13,24,31,32,33,34,35,36,37,38,39 dominaram recentemente o cenário de pesquisa. Em ambos os casos, o desempenho dos materiais é ditado essencialmente por campos mecânicos locais, como distribuições de tensão e deformação, devido ao efeito da geometria, comportamento dos materiais de base e condições de contorno. Aproveitando as vantagens das redes neurais convolucionais baseadas em pixels, os campos mecânicos têm sido estudados principalmente em materiais "digitais" (ou seja, discretizados na forma de grades) e sistemas estruturais40,41,42,43,44,45,46, como em47 onde campos de tensão e deformação foram previstos em compósitos hierárquicos digitais, ou em48 onde microestruturas de materiais heterogêneos foram consideradas como imagens. Um dos métodos numéricos mais populares e utilizados, como a modelagem FE, adota representações de malha em vez de grade regular para resolver as equações diferenciais parciais subjacentes. Com a extensão intuitiva de informações de malha para representação gráfica, redes neurais de grafo (GNNs)49 herdam todas as vantagens de usar domínios de malha. Além disso, ainda falta uma estrutura geral de ML eficiente capaz de vincular não apenas a microestrutura de um material, mas também as propriedades constitutivas dos materiais (por exemplo, em um material compósito) e as condições de contorno à resposta física.